Llegó a Ríver a los 14 años. Aquel pibe tímido y flaquito se convirtió en el ídolo de los riverplatenses. Integró el equipo Campeón Metropolitano de 1975, 1979, 1980 y 1985/86, del equipo Campeón Nacional en 1975, 1979 y 1981, de la Copa Libertadores de América e Intercontinental en 1986, Campeón Internacional y Campeón del Mundo con la Selección de 1978.

 Fue comprado por  el Olympique de Marsella, pero Alonso no era el mismo, y volvió al poco tiempo, en 1977 a su país, y a su fútbol. Jugó en Vélez Sarsfield y luego nuevamente al Club de sus amores, Ríver Plate, a su casa, al Monumental. Allí también se realizó su despedida triunfal del ejercicio profesional del fútbol ante 70.000 personal que lo despedían sin querer que se retirara.

 Jugó en total 529 partidos, y convirtió 180 goles. De ellos, 157 tantos agrandaron las puntuaciones riverplatenses.

 En junio de 1989 le ofrecieron hacerse cargo de la Dirección General del Fútbol riverplatense, donde estuvo poco tiempo, retirándose por solidaridad con los dirigentes que lo habían solicitado para ese puesto y que perdieron las elecciones del Club.

 El "Beto" Alonso, fue el depositario de la camiseta número 10 que portaron Ángel Labruna, Sívori y Ermindo Onega, y fue el ídolo de los hinchas "gallinas" de Ríver, con una manera de hacer fútbol, una manera de ser deportista,  una manera de sentir y vivir el fútbol.